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    已知函数f(x)=
    		4x-1
    +
    		3-4x
    的定义域为集合A．
    （1）求集合A；
    （2）若函数g(x)=
    2x+3
    x
    ，且x∈A，求函数g（x）的值域．
    分析：（1）在f（x）中，二次根式有意义，被开方数大于等于0；
    （2）函数y=g（x）在x∈A上是减函数，求出y的最大、最小值，得值域．
    解答：解：（1）在f(x)=
    		4x-1
    +
    		3-4x
    中，有
    4x-1≥0
    3-4x≥0
    ，解，得
    1
    4
    ≤x≤
    3
    4
    ，
    ∴f（x）的定义域为{x|
    1
    4
    ≤x≤
    3
    4
    }，
    ∴集合A={x|
    1
    4
    ≤x≤
    3
    4
    }．
    （2）∵函数y=g(x)=
    2x+3
    x
    =2+
    3
    x
    ，在x∈A时是减函数，
    ∴当x=
    1
    4
    时，函数y有最大值ymax=14，
    当x=
    3
    4
    时，函数y有最小值ymin=6；
    ∴函数y=g（x）的值域为{y|6≤y≤14}．
    点评：本题考查了求函数定义域、值域的问题，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4(a-3)x+a+
    1
    2
    (x＜0)
    ax，(x≥0)
    ，若函数f（x）的图象经过点（3，
    1
    8
    ），则a=
     
    ；若函数f（x）满足对任意x1≠x2，
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0    都有成立，那么实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		4-x2
    |x-3|-3
    ，则它是（　　）
    A、奇函数B、偶函数
    C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4-x2(x＞0)
    2(x=0)
    1-2x(x＜0)
    ，
    （1）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
    （2）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4•2x+2
    2x+1
    +x•cosx (-1≤x≤1)    ，且f（x）存在最大值M和最小值N，则M、N一定满足（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4-x2(x＞0)
    2(x=0)
    1-2x(x＜0)
    ，
    （1）画出函数f（x）图象；
    （2）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
    （3）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．

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