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    （2012•桂林模拟）已知a∈R，i是虚数单位，复数z1=2+ai，z2=1-2i，若
    z1
    z2
    为纯虚数，则复数
    z1
    z2
    的虚部为（　　）
    分析：复数
    z1
    z2
    的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简复数为a+bi的形式，通过虚部不为0，实部为0，即可得到复数的虚部．
    解答：解：
    z1
    z2
    =
    2+ai
    1-2i
    =
    (2+ai)(1+2i)
    (1-2i)(1+2i)
    =
    2-2a+(a+4)i
    5
    =
    2-2a
    5
    +
    a+4
    5
    i    ，
    因为复数是纯虚数，所以a=1，满足题意．
    故选D．
    点评：本题考查复数代数形式的混合运算，复数的基本概念，考查计算能力．
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    6
    π
    6
    ．

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    a
    2
    n
    +2an+4(n≥2)    ．
    （1）求数列{an}的第二项a2及通项公式；
    （2）设bn=
    1
    Sn
    ，记数列{bn}的前n项和为Kn，求证：Kn＜
    17
    21
    ．

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