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    中央电视台“开心辞典”节目的现场观众来自四个不同的单位，分别在右图中的A、B、C、D四个区域落座．现有四种不同颜色的服装，每个单位的观众必须穿同色服装，且相邻区域不能同色，不相邻区域是否同色不受限制，则不同的着装方法共有多少种？

    解：
    ①当A、B、C、D四个区域的观众服装颜色全不相同时，有4×3×2×1=24种不同的方法；
    ②当A区与C区同色，B区和D区不同色且不与A、C同色时，或B区、D区同色，A区、C区不同色且不与B、D同色时，有2×4×3×2=48种不同的方法；
    ③当A区与C区同色，B区与D区也同色且不与A、C同色时，有4×3=12种不同的方法．
    由分类计数原理知共有24+48+12=84种不同的着装方法．
    分析：根据题意，可将问题转化为涂色问题，类比分三种情况讨论，①当A、B、C、D四个区域的观众服装颜色全不相同，②用到三种颜色，③用两种颜色；最后由分类计数原理计算可得答案．
    点评：本题实际考查涂色问题，注意认真分析题意，转化为涂色问题，进而由题意把握好限制条件，由分类计数原理，计算出答案．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在中央电视台“开心辞典”栏目有一道试题，给出了文房四宝（宣笔、徽墨、宣纸、歙砚）和它们的原产地（记为A、B、C、D），要求挑战者把文房四宝和对应的产地在答题板上用笔一对一地连起来，每正确连对一组得2分，连错不得分，得分4分及以上可以参加下一关的挑战．
    （1）求挑战者得2分的概率．
    （2）求挑战者所得分数ξ的分布列和数学期望．

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    在中央电视台“开心辞典”栏目有一道试题，给出了文房四宝（宣笔、徽墨、宣纸、歙砚）和它们的原产地（记为A、B、C、D），要求挑战者把文房四宝和对应的产地在答题板上用笔一对一地连起来，每正确连对一组得2分，连错不得分，得分4分及以上可以参加下一关的挑战．
    （1）求挑战者得2分的概率．
    （2）求挑战者所得分数ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题12分)在中央电视台“开心辞典”栏目有一道试题，给出了文房四宝（宣笔、徽墨、宣纸、歙砚）和它们的原产地（记为A、B、C、D）,要求挑战者把文房四宝和对应的产地在答题板上用笔一对一地连起来，每正确连对一组得2分，连错不得分，得分4分及以上可以参加下一关的挑战。

    （1）求挑战者得2分的概率。

    （2）求挑战者所得分数的分布列和数学期望。

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    科目：高中数学 来源：2011年高考数学复习：11.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理2（理科）（解析版） 题型：解答题

    中央电视台“开心辞典”节目的现场观众来自四个不同的单位，分别在右图中的A、B、C、D四个区域落座．现有四种不同颜色的服装，每个单位的观众必须穿同色服装，且相邻区域不能同色，不相邻区域是否同色不受限制，则不同的着装方法共有多少种？

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