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    13．某厂在生产某产品的过程中，产量x（吨）与生产能耗y（吨）的对应数据如表所示．根据最小二乘法求得回归直线方程为$\widehat{y}$=0.7x+a．当产量为80吨时，预计需要生产能耗为59.5吨．
    x30405060
    y25304045

    分析 求出x，y的平均数，代入y关于x的线性回归方程，求出a，把x=80代入，能求出当产量为80吨时，预计需要生成的能耗．

    解答 解：由题意，$\overline{x}$=45，$\overline{y}$=35，代入$\widehat{y}$=0.7x+a，可得a=3.5，
    ∴当产量为80吨时，预计需要生成能耗为0.7×80+3.5=59.5，
    故答案为：59.5．

    点评 本题考查了最小二乘法，考查了线性回归方程，解答的关键是知道回归直线一定经过样本中心点，是基础题．

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    3．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则当x∈[-1，1]时，函数f（x）的值域为（　　）
    A．[-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]C．[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]D．[-1，1]

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    4．设函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{e}$-ax2+（2a-1）x-a，其中e是自然对数的底数．
    （Ⅰ）若a=0，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）若当x≥1时，f（x）≥0，求a的取值范围．

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    1．已知数列{an}中，已知a1=1，a2=a，an+1=k（an+an+2）对任意n∈N*都成立，数列{an}的前n项和为Sn．
    （1）若{an}是等差数列，求k的值；
    （2）若a=1，k=-$\frac{1}{2}$，求Sn；
    （3）是否存在实数k，使数列{am}是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项am，am+1，am+2按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有k的值；若不存在，请说明理由．

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    8．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（8-x），x≤0\\ f（x-1），x＞0\end{array}$则f（3）=（　　）
    A．3B．2C．log29D．log27

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    18．已知函数f（x）=lnx+a（x-1），其中a∈R．
    （Ⅰ） 当a=-1时，求证：f（x）≤0；
    （Ⅱ） 对任意t≥e，存在x∈（0，+∞），使tlnt+（t-1）[f（x）+a]＞0成立，求a的取值范围．
    （其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）

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    5．过圆锥顶点的平面截去圆锥一部分，所得几何体的三视图如图所示，则原圆推的体积为（　　）
    A．1B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{8π}{3}$

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    2．若z是复数，z=$\frac{1-2i}{1+i}$．则z•$\overline{z}$=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{10}}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．1D．$\frac{5}{2}$

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    3．已知M（-4，0），N（0，-3），P（x，y）的坐标x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{3x+4y≤12}\end{array}\right.$，则△PMN面积的取值范围是（　　）
    A．[12，24]B．[12，25]C．[6，12]D．[6，$\frac{25}{2}$]

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