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已知P是椭圆+=1上的一点,F1、F2是该椭圆的两个焦点,若△PF1F2的内切圆半径为,则的值为( )
A.
B.
C.
D.0
【答案】分析:根据椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=4,根据椭圆方程求得焦距,进而利用三角形面积公式和内切圆的性质建立等式求得P点纵坐标,最后利用向量坐标的数量积公式即可求得答案.
解答:解:椭圆+=1的a=2,b=,c=1.
根据椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=4,|F1F2|=2,
不妨设P是椭圆+=1上的第一象限内的一点,
S△PF1F2=(|PF1|+|PF2|+|F1F2|)•==|F1F2|•yP=yP
所以yp=

=(-1-xp,-yP)•(1-xP,-yP
=xp2-1+yp2
=4(1-)-1+yp2
=3-
=
故选B.
点评:本题主要考查了椭圆的应用,解题的关键是利用了椭圆的第一定义及面积法,属于基础题.
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已知P是椭圆+=1上的点,Q、R分别是圆(x+4)2+y2=和(x-4)2+y2=的点,则|PQ|+|PR|的最小值是(    )

A.               B.               C.10              D.9

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已知P是椭圆+=1上的一点,F1、F2是该椭圆的两个焦点,若△PF1F2的内切圆的半径为,则tan∠F1PF2=( )
A.
B.
C.
D.

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已知P是椭圆+=1上的一点,F1、F2是该椭圆的两个焦点,若△PF1F2的内切圆半径为,则的值为( )
A.
B.
C.
D.0

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