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设函数上的导函数为,上的导函数为,若在上,恒成立,则称函数上为“凸函数”.已知当时,上是“凸函数”.则上   (    )
A.既有极大值,也有极小值B.既有极大值,也有最小值
C.有极大值,没有极小值D.没有极大值,也没有极小值
C

试题分析:由题设可知:在(-1,2)上恒成立,由于从而,所以有在(-1,2)上恒成立,故知,又因为,所以;从而;且当,当,所以上在处取得极大值,没有极小值.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知是实数,函数.
(1)若,求的值及曲线在点处的切线方程.
(2)求上的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数
(Ⅰ)求的定义域; (Ⅱ)求的单调增区间和减区间;
(Ⅲ)求所有实数,使恒成立.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数
(1)当时,求函数的单调递减区间;
(2)若函数有相同的极大值,且函数在区间上的
最大值为,求实数的值.(其中e是自然对数的底数).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数在[0,3]上的最大值和最小值分别是(      ).
A.5,-15B.5,-14C.5,-16D.5,15

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数在(0,1)内有极小值,则  (     )
A.<1B.0<<1C.b>0D.b<

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知x=-是函数f(x)=ln(x+1)-x+x2的一个极值点。
(1)求a的值;
(2)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的      条件。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

处有极小值,则实数         .

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