观察下列不等式：①
；②
；③
；…………… 照此规律，第五个不等式为 ．
解析试题分析：根据已知不等式，①；②；③
，得出左边式子是连续正整数平方的倒数和，最后一个数的分母是不等式序号n+1的平方，右边分式中的分子与不等式序号n的关系是2n+1，分母是不等式的序号n+1，故可以归纳出第n个不等式是
（
），所以第五个不等式为
考点：本题考查归纳推理，解题的关键是根据所给的三个不等式得出它们的共性，由此得出通式，本题考查了归纳推理考察的典型题，具有一般性
点评：由题设中所给的三个不等式归纳出它们的共性：左边式子是连续正整数平方的倒数和，最后一个数的分母是不等式序号n+1的平方，右边分式中的分子与不等式序号n的关系是2n+1，分母是不等式的序号n+1，得出第n个不等式，即可得到通式，再令n=5，即可得出第五个不等式
黄冈小状元解决问题天天练系列答案
三点一测快乐周计划系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
、平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n条相交直线最多把平面分成___部分，___个交点
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知整数的数对表如下：
（1，1）
（1，2），（2，1）
（1，3），（2，2），（3，1）
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）
（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）
… …
则这个数对表中，第20行从左到右的第10个数对是 ．
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，从k到k+1，左边需要增乘的代数式为________
，
，
，
，
，则
。
<
，
<
，
<
，
满足:
,其中
为其前
项和,则
____________
当
时，观察下列等式：
，
，
，
，
，
行最右边的数是
, 那么第20行最左边的数是_____________．