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已知圆的方程是x2+y2=1,则在y轴上截距为
2
的切线方程为(  )
A、y=x+
2
B、y=-x+
2
C、y=x+
2
或y=-x+
2
D、x=1或y=x+
2
分析:用斜截式设切线方程,利用圆心到直线的距离等于圆的半径,列方程求出待定系数,从而得到切线方程.
解答:解:在y轴上截距为
2
且斜率不存在的直线显然不是切线,故设切线方程为y=kx+
2

|
2
|
k2+1
=1,∴k=±1,故所求切线方程为y=x+
2
,或y=-x+
2
.故选 C.
点评:本题考查直线和圆的位置关系,点到直线的距离公式的应用,用待定系数法求切线的斜率.
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x2
9
+
y2
16
=1
且t=x+y,求t的取值范围.

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2
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3
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