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已知角a的终边与单位圆x2+y2=1交于P(
1
2
,y),则sin(
π
2
+2a)=(  )
分析:首先求出点P的坐标,再利用三角函数的定义得出a的度数,进而由二倍角公式求出结果即可.
解答:解:∵点P在单位圆上
∴y=±
3
2

∴a=
π
3
或-
π
3

sin(
π
2
+2a)=cos2a=2cos2a-1=2×(
1
2
2-1=-
1
2

故选:A
点评:此题考查了三角函数的定义以及二倍角公式,求出y的值是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•杭州模拟)已知角a的终边与单位圆相交于点P(-
3
2
1
2
)则sina等于(  )

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科目:高中数学 来源:杭州模拟 题型:单选题

已知角a的终边与单位圆相交于点P(-
3
2
1
2
)则sina等于(  )
A.-
3
2
B.-
1
2
C.
1
2
D.
3
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知角a的终边与单位圆x2+y2=1交于P(
1
2
,y),则sin(
π
2
+2a)=(  )
A.-
1
2
B.1C.
1
2
D.-
3
2

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科目:高中数学 来源:2013年浙江省杭州市普通高中高三1月会考模拟数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知角a的终边与单位圆相交于点P()则sina等于( )
A.
B.
C.
D.

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