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    已知递增的等比数列{an}前三项之积为512，且这三项分别减去1，3，9后又成等差数列，求数列{}的前n项和Sn.

    解析：由a1a2a3=512得a23=512,∴a2=8.

    设公比为q,则（-1)+(8q-9)=2(8-3).

    解方程得q=2或q=(舍去，与递增矛盾），∴a1=4,an=2n+1.

    Sn=.                       ①

    .             ②

    ①-②得,

    即Sn=+.

    温馨提示

        已知条件提供了前三项之积及a1-1,a2-3,a3-9成等差数列这两个条件，其实就是a1,an,Sn,q,n五个量中Sn,n,a2,属于“知三求二”.巧设a1=,a3=a2q,使a23=512,使a2=8.应用等比数列前n项和公式的推导方法求Sn.在复习中，应重视学习过程，掌握公式的推导方法.


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    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=log2an+1，Sn是数列{bn}的前n项和，求使Sn＞42+4n成立的n的最小值．

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    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=log2an+1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=log2an+1，Sn是数列{anbn}的前n项和，求Sn．

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    已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项，若bn=log2an+1，则数列{bn}的前n项和Sn=
    n(n+3)
    2
    n(n+3)
    2
    ．

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