Question

数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（　　）

• A．a_n=n²-（n-1）
• B．a_n=n²-1
• C．a_n=

  n(n+1)

  2

• D．an=

  n(n-1)

  2

Answer 1

分析：仔细观察数列1，3，6，10，15…，便可发现其中的规律：第n项应该为1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

，便可求出数列的通项公式．

解答：解：设此数列为{ a_n}，则由题意可得 a₁=1，a₂=3，a₃=6，a₄=10，…
仔细观察数列1，3，6，10，15，…可以发现：
1=1，
3=1+2，
6=1+2+3，
10=1+2+3+4，
…
∴第n项为1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

，
∴数列1，3，6，10，15…的通项公式为a_n=

n(n+1)

2

，
故选C．

点评：本题考查了数列的基本知识，考查了学生的计算能力和观察能力，解题时要认真审题，仔细解答，避免错误，属于基础题．