精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知圆的方程为:.

(Ⅰ)设过圆上的一点作圆的切线l,求切线l方程;

(Ⅱ)设圆与圆相交于两点,求四边形的面积.

解:(Ⅰ)法一:由题意,因为点在圆

所求切线的方程为,                       ………(5分)

即                                       ………(6分)

法二:由题意,切线的斜率存在,设切线的方程为

                                            ……(2分)

由题意,得,解得                             ………(5分)

于是,

所以,所求切线的方程为                              ………(6分)

(Ⅱ)因为圆和圆的半径分别为,又两圆的圆心距

………(8分)

由勾股定理的逆定理知,,同理,                ………(10分)

于是,四边形的面积               ………(12分)

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆的方程为(x-1)2+(y+2)2=4,则圆的圆心C、半径R分别为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆的方程为x2+y2=4,过点M(2,4)作圆的两条切线,切点分别为A1、A2,直线A1A2恰好经过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右顶点和上顶点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设AB是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)垂直于x轴的一条弦,AB所在直线的方程为x=m(|m|<a且m≠0),P是椭圆上异于A、B的任意一点,直线AP、BP分别交定直线l:x=
a2
m
于两点Q、R,求证
OQ
OR
>4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆的方程为(x-2)2+(y+1)2=4,则圆心坐标为
(2,-1)
(2,-1)
,半径为
2
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•成都模拟)已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0,设圆中过点(2,5)的最长弦与最短弦为分别为AB、CD,则直线AB与CD的斜率之和为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•东城区一模)已知圆的方程为(x-1)2+(y-2)2=4,那么该圆圆心到直线
x=t+3
y=t+1
(t为参数)的距离为(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案