练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在△ABC中，点O是其内一点，若数学公式，且数学公式，则△ABC的形状是


    1. A.
      直角三角形
    2. B.
      等边三角形
    3. C.
      等腰三角形
    4. D.
      边长不等的锐角三角形
    B
    分析：设AB的中点为D，由 ，可得 O为△ABC的重心．由 ，可得O为△ABC的垂心，由此可得，△ABC的形状．
    解答：设AB的中点为D，∵，∴2=-，∴2||=||，
    ∴O为△ABC的重心．
    ∵，∴=0，即 ，
    ∴．
    同理可证，，，故O为△ABC的垂心．
    综上可得，△ABC的形状是等边三角形，
    故选B．
    点评：本题考查三角形的重心、垂心的定义，等边三角形的性质，判断O为△ABC的重心是解题的难点，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，点O是BC的中点．过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若
    AB
    =m
    AM
    ，
    AC
    =n
    AN
    ，则m+n的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，点O是其内一点，若
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，且
    OA
    •
    OB
    =
    OB
    •
    OC
    =
    OC
    •
    OA
    ，则△ABC的形状是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC与不同的两点M，N，若
    AB
    =m
    AM
    ，
    AC
    =n
    AN
    ，m＞0，n＞0    ，则
    1
    m
    +
    4
    n
    的最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若
    AB
    =m
    AM
    ，
    AC
    =n
    AN
    ，则mn的最大值为
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若
    AB
    =m
    AM
    ，
    AC
    =n
    AN
    ，求m+n的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案