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    已知是的导函数，，且函数的图象过点.
    （1）求函数的表达式；
    （2）求函数的单调区间和极值.
    （1） ；（2）函数的单调减区间为，单调增区间为 
    极小值是，无极大值.

    试题分析：（1）对原函数求导后可得，将点代入原函数可得；（2）对求导，可求得函数的单调区间进而判断出函数的极值.
    试题解析：
    解：（1），   ，    3分
    函数的图象过点，，解得： 
    函数的表达式为：       5分
    （2）函数的定义域为，
    7分
    当时，；当时，   9分
    函数的单调减区间为，单调增区间为 11分
    极小值是，无极大值. 12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）若函数在点处的切线方程为，求的值；
    （2）若，函数在区间内有唯一零点，求的取值范围；
    （3）若对任意的，均有，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中m，a均为实数．
    （1）求的极值；
    （2）设，若对任意的，恒成立，求的最小值；
    （3）设，若对任意给定的，在区间上总存在，使得成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    (1)求的单调区间；
    (2)当时，求证：恒成立..

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数在区间上(    )
    A．有最大值，但无最小值
    B．有最大值，也有最小值
    C．无最大值，但有最小值
    D．既无最大值，也无最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知e为自然对数的底数，设函数f（x）=xex，则（　　）
    A．1是f（x）的极小值点
    B．﹣1是f（x）的极小值点
    C．1是f（x）的极大值点
    D．﹣1是f（x）的极大值点

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，函数,若在上是单调减函数，则的取值范围是(   )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是奇函数，当时，，当时，的最小值为1，则的值等于（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax3＋bx2－3x(a、b∈R)在点x＝－1处取得极大值为2.
    (1)求函数f(x)的解析式；
    (2)若对于区间[－2，2]上任意两个自变量的值x1、x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤c，求实数c的最小值．

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