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    已知a、b为不等的正数，设,,,中的最大值为M，最小值为m,则(    )

    A.M=,m=                      B.M=,m=

    C.M=,m=                     D.M=,m=

    D

    解析：可以证明＞＞＞,所以选D.

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    已知c≥1，a+b+c≥1（a∈N*）．若方程ax3+bx+c=0有两个小于1的不等正根，则a的最小值为
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域D内的任意两个不等的值x1、x2都有|f(x1)-f(x2)|≤a|x1-x2|成立，则称函数y=f(x)为D上的利普希茨I类函数.已知函数f(x)=x2-1(x≥1)的图象是C1，函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称.

    (1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；

    (2)证明：函数y=g(x)为M上的利普希茨I类函数；

    (3)若A、B为C2上两点，求证：直线AB与直线y=x相交.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=f(x)，如果存在一个正的常数a，使得定义域D内的任意两个不等的值x1、x2都有|f(x1)-f(x2)|≤a|x1-x2|成立，则称函数y=f(x)为D上的利普希茨I类函数.已知函数f(x)=x2-1(x≥1)的图象是C1，函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称.

    (1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M；

    (2)证明：函数y=g(x)为M上的利普希茨I类函数；

    (3)若A、B为C2上两点，求证：直线AB与直线y=x相交.

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    科目：高中数学 来源：专项题 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c及一次函数g（x）=-bx。
    （1）若a＞b＞c，a+b+c=0，设f（x）与g（x）两图像交于A，B两点，当线段AB在x轴上射影为A1B1时，试求|A1B1|的取值范围；
    （2）对于自然数a，存在一个以a为首项系数的整系数二次三项式f（x），使f（x）=0有两个小于1的不等正根，求a的最小值。

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省杭州二中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知c≥1，a+b+c≥1（a∈N*）．若方程ax3+bx+c=0有两个小于1的不等正根，则a的最小值为    ．

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