[题目]已知动圆与轴相切于点.过点.分别作动圆异于轴的两切线.设两切线相交于.点的轨迹为曲线.(1)求曲线的轨迹方程,(2)过的直线与曲线相交于不同两点.若曲线上存在点.使得成立.求实数的范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知动圆与轴相切于点，过点，分别作动圆异于轴的两切线，设两切线相交于，点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）过的直线与曲线相交于不同两点，若曲线上存在点，使得成立，求实数的范围.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）设过点、与动圆相切的切点分别为，计算得到，得到答案.

（2）设直线的方程为，联立方程得到，，计算，，代入椭圆方程计算得到答案.

（1）设过点、与动圆相切的切点分别为，

则，，，

故，

由、、的坐标可知，，，

由椭圆的定义可知，点是以、为焦点，长轴长为4的椭圆（不包括长轴端点）.

设曲线的方程为：，即，，，

故曲线的轨迹方程为

（2）由题可知直线的斜率存在，设直线的方程为，

由消得，

，且，

设，，，则，，

，

，，

，

当时，，直线为轴，满足.

当，时，，，

代入椭圆方程得，化简得，

，且，，且，

综上可得的取值范围为：.

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B品牌车型	B1		B2			B3
环比增长率	-8.49%		-28.06%			13.25%

根据此表中的数据，有如下关于7月份销量的四个结论:①A1车型销量比B1车型销量多；

②A品牌三种车型总销量环比增长率可能大于14.70%；

③B品牌三款车型总销量环比增长率可能为正；

④A品牌三种车型总销量环比增长率可能小于B品牌三种车型总销量环比增长率．

其中正确结论的个数是( )

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某医院为筛查冠状病毒，需要检验血液是否为阳性，现有n（）份血液样本，有以下两种检验方式：

方式一：逐份检验，则需要检验n次.

方式二：混合检验，将其中k（且）份血液样本分别取样混合在一起检验.

若检验结果为阴性，这k份的血液全为阴性，因而这k份血液样本只要检验一次就够了，如果检验结果为阳性，为了明确这k份血液究竟哪几份为阳性，就要对这k份再逐份检验，此时这k份血液的检验次数总共为.

假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为p（）.现取其中k（且）份血液样本，记采用逐份检验方式，样本需要检验的总次数为，采用混合检验方式，样本需要检验的总次数为.

（1）若，试求p关于k的函数关系式；

（2）若p与干扰素计量相关，其中（）是不同的正实数，

满足且（）都有成立.

（i）求证：数列等比数列；

（ii）当时，采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数的期望值更少，求k的最大值

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C. 倾向选择生育二胎的人群中，男性人数与女性人数相同

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