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    过点P（1，2）的直线l与圆C：（x+3）2+（y-4）2=36交于A、B两点，当|AB|最小时，直线l的方程是
     
    ．
    考点：直线与圆相交的性质
    专题：直线与圆
    分析：要使|AB|最小时，则圆心到直线的距离最大，即CP⊥AB，求出直线的斜率即可．
    解答： 解：圆心C坐标为（-3，4），半径R=6，
    要使|AB|最小时，则圆心到直线的距离最大，即CP⊥AB，
    此时CP的斜率k=
    4-2
    -3-1
    =-
    1
    2
    ，
    则AB的斜率k=2，
    则l的方程为y-2=2（x-1），
    即y=2x，
    故答案为：y=2x．
    点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，根据弦长最小，确定直线的位置关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    命题“若α=
    π
    4
    ，则tanα=1”的否命题是（　　）
    A、若α≠
    π
    4
    ，则tanα≠1
    B、若α=
    π
    4
    ，则tanα≠1
    C、若tanα≠1，则α≠
    π
    4
    D、若tanα≠1，则α=
    π
    4

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    等边三角形ABC的边长为a，AD是BC边上的高，沿AD将△ABC折成直二面角，则点A到BC的距离为
     
    ．

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    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，其导函数是f′（x），则
    f′(3)
    f′(-1)
    =（　　）
    A、-2B、2C、5D、-5

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    某几何体的三视图如图所示（网格中的小正方形边长为1），则该几何体的表面积为（　　）
    A、6+2
    		3
    B、4+4
    		2
    C、2+4
    		2
    +2
    		3
    D、4+2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=2x+1关于直线y=2x+3对称的直线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+
    a2-3
    2
    x2-ax+2，a∈R．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-4y+8=0垂直，求a的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（2x+φ）（0≤φ＜π）是奇函数，则f（x）在[0，
    3π
    4
    ]上的最大值与最小值的和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表所示．
    组号分组频数频率
    第1组[160，165）50.050
    第2组[165，170）n0.350
    第3组[170，175）30p
    第4组[175，180）200.200
    第5组[180，185]100.100
    合计1001.000
    （Ⅰ）求频率分布表中n，p的值，并补充完整相应的频率分布直方图；
    （Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定从6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有1名学生被甲考官面试的概率．

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