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    设 P(x,y)，Q(x′,y′) 是椭圆 （a>0，b>0）上的两点，则下列四个结论：

        ① a2＋b2≥(x＋y)2；② ；③ ；④ ．

        其中正确的个数为

        (A) 1个                             (B) 2个

        (C) 3个                             (D) 4个

     

    【答案】

    D

    【解析】解：因为点P(x,y)，Q(x′,y′) 是椭圆 （a>0，b>0）上的两点，故满足方程，利用不等式的性质和均值不等式，我们可以得到这四个选项都符合题意。

     

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    a-b
    ＞0；
    （Ⅰ）当a＞b时，比较f（a）与f（b）的大小；
    （Ⅱ）解不等式f（x-
    1
    2
    ）＜f（2x-
    1
    4
    ）；
    （III）设P={x|y=f（x-c）}，Q={x|y=f（x-c2）}且P∩Q=∅，求c的取值范围．

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    (2)若a=2,不过原点的直线l与x轴,y轴的交点分别为T,S,并且与(1)中轨迹C交于不同的两点P,Q,试求+的取值范围;

    (3)设P(x,y)是平面上的任一点,定义d1(P)=,d2(P)=.若在(1)中轨迹C上存在不同的两点A1,A2,使得d1(Ai)=d2(Ai)(i=1,2)成立,求实数a的取值范围.

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    设A、B为非空集合，定义集合A+B={x|x∈A或x∈B且x∉A∩B}，若P={x|y=，Q={y|y=3x+1}，则P+Q=    ．

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