Question

若直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，则k=（　　）

• A．-

  1

  2

• B．

  1

  2

• C．-2
• D．2

Answer 1

分析：先由

2x+3y+8=0 x-y-1=0

求出直线2x+3y+8=0和x-y-1=0的交点为（-1，-2）．再由三条直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，知（-1，-2）在直线x+ky=0上，由此能求出k的值．

解答：解：由

2x+3y+8=0 x-y-1=0

解得x=-1，y=-2，
∴直线2x+3y+8=0和x-y-1=0的交点为（-1，-2）．
∵三条直线2x+3y+8=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，
∴（-1，-2）在直线x+ky=0上，
∴-1-2k=0，
解得k=-

1

2

．
故选A．

点评：本题考查直线的交点的求法，解题时要认真审题，仔细解答．