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抛物线y2=2px的焦点与双曲线
x2
3
-y2=1
的右焦点重合,则p的值为(  )
分析:由题意抛物线y2=2px的焦点与双曲线
x2
3
-y2=1
的右焦点重合,可先解出双曲线的右焦点,从而得出
p
2
=2
,解出p的值,即可选出正确选项
解答:解:由于双曲线
x2
3
-y2=1
可得a=
3
,b=1,故可得c=2
由双曲线方程的形式知,其右焦点坐标是(2,0)
又抛物线y2=2px的焦点与双曲线
x2
3
-y2=1
的右焦点重合
p
2
=2
,得p=4
故选D
点评:本题考查圆锥曲线的共同特征,解题的关键是理解圆锥曲线的方程与a,b,c,p的关系,由此建立方程解出参数的值,本题考查了方程的思想及推理判断的能力
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线y2=2px的焦点F与双曲线x2-
y2
3
=1
的右焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为K,点A在抛物线上且|AK|=
2
|AF|
,则△AFK的面积为(  )
A、4B、8C、16D、32

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科目:高中数学 来源: 题型:

若抛物线y2=2px的焦点与双曲线
x
3
2
-y2=1
的右焦点重合,则p的值为(  )
A、2
2
B、4
C、-4
D、2

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•河西区一模)若抛物线y2=2px的焦点与双曲线
x2
9
-
y2
5
=1
的右焦点重合,则p的值为
2
14
2
14

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已知双曲线5x2-4y2=20的右焦点与抛物线y2=2px的焦点重合,则p=
 

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