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    已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),则平面ABC的一个单位法向量是(　　)
    A．(,,-)B．(,-,)C．(-,,)D．(-,-,-)
    D
    若n为平面ABC的一个单位法向量,则|n|=1,且n·=0,n·=0,可采用验证法求解.
    ∵A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),
    ∴=(-1,1,0),=(-1,0,1).
    经验证,当n=(-,-,-)时,
    n·=-+0=0,n·=+0-=0,故选D.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，是的中点，是线段上的点．

    （1）当是的中点时，求证：平面；
    （2）要使二面角的大小为，试确定点的位置．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中,面，、分别为、的中点，，.

    （1）证明：∥面；
    （2）求面与面所成锐角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图(1)，四边形ABCD中，E是BC的中点，DB＝2，DC＝1，BC＝，AB＝AD＝.将图(1)沿直线BD折起，使得二面角A­BD­C为60°，如图(2)．

    (1)求证：AE⊥平面BDC；
    (2)求直线AC与平面ABD所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1），等腰直角三角形的底边，点在线段上，于，现将沿折起到的位置（如图（2））．

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）若，直线与平面所成的角为，求长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角A1-BD-C1的余弦值为(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E是A1C1的中点,则直线CE与BD的位置关系是　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点B是点A(3,7,-4)在xOz平面上的射影,则|OB|等于(　　)
    A．(9,0,16)B．25
    C．5D．13

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量a=(2,-3,5)与向量b=(3,λ,)平行,则λ=(　　)
    A．B．C．-D．-

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