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我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”,己知 是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当 ，则这 一对相关曲线中椭圆的离心率是________．
解析试题分析：设F1P=m，F2P=n，F1F2=2c，由余弦定理得(2c)2=m2+n2-2mncos60°，即4c2=m2+n2-mn，①设a1是椭圆的实半轴，a2是双曲线的实半轴，由椭圆及双曲线定义，得m+n=2a1，m-n=2a2，∴m=a1+a2，n=a1-a2，代入①得，，②由离心率互为倒数知，所以=，代入②式得整理得，，两边同除以得，，解得=或=1（舍），所以椭圆的离心率为=．考点：椭圆定义与性质，双曲线定义与性质，余弦定理，对新概念的理解和应用，转化与化归思想
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线方程是________.
以抛物线的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线方程是 .
已知点M是抛物线上的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C:上，则的最小值为__________．
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
设双曲线的—个焦点为F；虚轴的—个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为
已知倾斜角的直线过椭圆的右焦点Ｆ交椭圆于Ａ、Ｂ两点，Ｐ为右准线上任意一点，则为（ ）Ａ．钝角； Ｂ．直角； Ｃ．锐角； Ｄ．都有可能；
若双曲线与椭圆（）的离心率之积大于1，则以为边长的三角形一定是（ ）A 等腰三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 钝角三角形
若椭圆的左右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线的焦点分成5∶3的两段，则此椭圆的离心率为（ ）
若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为___________.
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是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当 
，则这 一对相关曲线中椭圆的离心率是________．
灵星计算小达人系列答案
孟建平错题本系列答案
，②
，所以
=
，代入②式得整理得，
，
得，
，解得
=
或
=
有共同的渐近线，且过点
的双曲线方程是________.
的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线方程是 .
上的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C:
上，则
的最小值为__________．
的直线
过椭圆
的右焦点Ｆ交椭圆于Ａ、Ｂ两点，Ｐ为右准线上任意一点，则
为（ ）
与椭圆
（
）的离心率之积大于1，则以
为边长的三角形一定是（ ）
的左右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线
的焦点分成5∶3的两段，则此椭圆的离心率为（ ）
的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为___________.