练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某工厂拟建一座平面图(如下图)为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16米，如果池外周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元(池壁厚度忽略不计，且池无盖).
    (1)写出总造价y(元)与污水处理池长x(米)的函数关系式，并指出其定义域.
    (2)求污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低？并求最低总造价.
    (1) y=800(x+)+1600，函数定义域为［12.5，16］(2) 当污水处理池的长为16米，宽为12.5米时，总造价最低，最低为45000元.
     (1)因污水处理水池的长为x米，则宽为米，
    总造价y=400(2x+2×)+248××2+80×200=800(x+)+1600,由题设条件 
    解得12.5≤x≤16,即函数定义域为［12.5，16］.
    (2)先研究函数y=f(x)=800(x+)+16000在［12.5,16］上的单调性，
    对于任意的x1,x2∈［12 5,16］,不妨设x1＜x2,
    则f(x2)－f(x1)=800［(x2－x1)+324()］=800(x2－x1)(1－),
    ∵12.5≤x1≤x2≤16.
    ∴0＜x1x2＜162＜324,∴>1,即1－＜0.
    又x2－x1>0,∴f(x2)－f(x1)＜0,即f(x2)＜f(x1),
    故函数y=f(x)在［12.5,16］上是减函数.
    ∴当x=16时，y取得最小值，此时，ymin=800(16+)+16000=45000(元)，=12.5(米）
    综上，当污水处理池的长为16米，宽为12.5米时，总造价最低，最低为45000元.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设，若，试求：
    (1)求的值；
    (2)求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知对于任意实数，函数满足.若方程有2009个实数解，则这2009个实数解之和为
    A  0   B 1   C   D 2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设f(x)是(－∞,+∞)上的奇函数，f(x+2)=－f(x),当0≤x≤1时，f(x)=x,则f(7 5)等于(    )
    A．0.5B．－0.5C． 1.5D．－1.5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如果二次函数y=mx2+(m－3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，试求m的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）某商场预计2009年1月份起前x个月，顾客对某种商品的需求总量p(x)（单位：件）与x的关系近似地满足p(x)=x(x+1)(39-2x)，（x∈N*，且x≤12）.该商品第x月的进货单价q(x)（单位：元）与x的近似关系是q(x)=150+2x.(x∈N*，且x≤12).（1）写出今年第x月的需求量f(x)件与x的函数关系式；（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，试问商场2009年第几月份销售该商品的月利润最大，最大月利润为多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，求的值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若和都是定义在上的函数，且方程有实数解，则不可能是（ ）
                      

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定义在复数集上的函数满足，则（   ）
    A．B．　C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案