Question

从甲同学家到乙同学家的中途有一个公园，甲、乙两家离公园都是2km，甲从10点钟出发前往乙同学家．如图所示是甲同学从自己家出发到乙同学家经过的路程y（km）和时间x（min）的关系，根据图象回答下列问题：
（1）甲在公园休息了吗？若休息，休息了多长时间？
（2）写出y=f（x）的解析式．

Answer 1

分析：（1）由题意，当30＜x≤40时，f（x）=2，故可得结论；
（2）分段求出函数解析式，即可得到结论．

解答：解：（1）由题意，当30＜x≤40时，f（x）=2
∴甲在公园休息了10min…..（4分）
（2）当0≤x≤30时，设f（x）=kx，将（30，2）代入可得k=

1

15

，∴f（x）=

1

15

x；
当30＜x≤40时，f（x）=2；
当40＜x≤60时，设f（x）=mx+b，则将（40，2），（60，4）代入可得

40m+b=2 60m+b=4

，∴m=

1

10

，b=-2
f（x）=

1

10

x-2；
∴f(x)=

1 15 x，0≤x≤30 2，30＜x≤40 1 10 x-2，40＜x≤60

…．（6分）

点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．