Question

已知公差不为零的等差数列的第4、7、16项分别是某等比数列的第4、6、8项，则该等比数列的公比为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：因为等差数列的第4、7、16项分别是某等比数列的第4、6、8项，得到a₇²=a₄•a₁₆，然后根据等差数列的通项公式分别求出这三项，解得a₁=2d，求出第5项与第一项的比值得到公比q．
解答：解：由于等差数列{a_n}的公差d≠0，
它的第4、7、16项顺次成等比数列，
即a₇²=a₄•a₁₆，
也就是（a₁+6d）²=（a₁+3d）（a₁+15d）⇒a₁=-d，
于是a₄=a₁+3d=d，a₇=a₁+6d=d，所以 ．
∴q=
故选C．
点评：考查学生掌握等差数列通项公式，利用等比数列的性质来解决数学问题．属中档题．