精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知cos2θ=
2
3
,则sin4θ+cos4θ的值为(  )
A、
13
18
B、
11
18
C、
7
9
D、-1
分析:把sin4θ+cos4θ配方为完全平方式,然后根据同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简后,把cos2θ的值代入即可求出值.
解答:解:sin4θ+cos4θ=(sin2θ+cos2θ)2-2sin2θcos2θ=1-
1
2
sin2
=1-
1
2
(1-cos22θ)=
11
18

故选B
点评:本题要求学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简求值,是一道基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知cos2θ=
2
3
,则sin4θ+cos4θ的值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知sin2α=
2
3
,则cos2(α+
π
4
)=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知cos2θ=
2
3
,则sin4θ-cos4θ的值为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:泸州二模 题型:单选题

已知cos2θ=
2
3
,则sin4θ+cos4θ的值为(  )
A.
13
18
B..
11
18
C.
7
9
D.-1

查看答案和解析>>

同步练习册答案