Question

设角α的终边过点P（5a，12a）（a≠0），则sinα=

±

12

13

．

Answer 1

分析：根据题意，算出原点到P的距离，再由三角函数的定义即可算出sinα的值．

解答：解：由题意可得 x=5a，y=12a，∴r=

(5a)2+(12a)2

=13|a|，
∴sinθ=

y

r

=

12a

13|a|

=±

12

13

，
故答案为：±

12

13

．

点评：本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，注意r=13|a|，而不是13a，这是解题的易错点．