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命题P:若x≠0,则x2>0,则命题P的否命题为
若x=0,则x2≤0
若x=0,则x2≤0
分析:先分析原命题的题设P:x≠0,结论Q:x2>0.再根据否命题是若非P,则非Q即可求得.
解答:解:依题意得,原命题的题设为若x≠0.
结论为x2>0,
则否命题为:若x=0,则x2≤0
故答案为若x=0,则x2≤0.
点评:本题的考点是四种命题,应先分清原命题的题设和结论,在写出原命题的否命题、逆命题、逆否命题,属于基础知识.
练习册系列答案
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已知命题p:“若m≤0,则x2-2x+m=0有实数解”的逆命题;命题q:“若函数f(x)=lg(x2+2x+a)的值域为R,则a>1”.以下四个结论:
①p是真命题;
②p∧q是假命题;
③p∨q是假命题;
④¬q为假命题.
其中所有正确结论的序号为
②③
②③

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给定命题p:若x2≥0,则x≥0;命题q:已知非零向量
a
b
,则“
a
b
”是“|
a
-
b
|=|
a
+
b
|”的充要条件.则下列各命题中,假命题的是(  )
A、p∨q
B、(?p)∨q
C、(?p)∧q
D、(?p)∧(?q)

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