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设A、B、C是平面内不共线的三点,若向量=(1,1),n=(1,-1),且n·=2,则n·等于(    )

A.-2                B.2                 C.-2或2            D.0

思路解析:此题主要考查向量的数量积的运算及向量的表示方法.要求出n·就要求出的坐标,而题目中没有条件,所以要结合已知条件把它作为一个整体用已知向量来表示.

=(1,1),n=(1,-1),

·n=1×1+1×(-1)=0.

又∵n·=2,

n·=n·(-)=n·-n·=2.

答案:B

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

a
b
c
是平面内的任意向量,给出下列命题:
(
a
b
)
c
=(
b
c
)
a
,②若
a
b
=
a
c
,则
a
=
0
b
=
c
,③(
a
+
b
)  (
a
-
b
)
=|
a
|
2
-|
b
|
2

其中正确的是
 
.(写出所有正确判断的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•上海模拟)设
a
b
c
是平面内互不平行的三个向量,x∈R,有下列命题:
①方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
(
a
0
)
不可能有两个不同的实数解;
②方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
(
a
0
)
有实数解的充要条件是
b
2
-4
a
c
≥0

③方程
a
2
x2+2
a
b
x+
b
2
=0
有唯一的实数解x=-
b
a

④方程
a
2
x2+2
a
b
x+
b
2
=0
没有实数解.
其中真命题有
①④
①④
.(写出所有真命题的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

设A、B、C是平面内不共线的三点,若向量=(1,1),n=(1,-1),且n·=2,则n·等于(    )

A.-2                  B.2                C.-2或2                  D.0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

a
b
c
是平面内的任意向量,给出下列命题:
(
a
b
)
c
=(
b
c
)
a
,②若
a
b
=
a
c
,则
a
=
0
b
=
c
,③(
a
+
b
)  (
a
-
b
)
=|
a
|
2
-|
b
|
2

其中正确的是 ______.(写出所有正确判断的序号)

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