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建造一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池,如果池底的造价为每平方米120元,池壁的造价为每平方米80元,
(1)设池底的长为x m,试把水池的总造价S表示成关于x的函数;
(2)如何设计池底的长和宽,才能使总造价S最低,求出该最低造价.
(1)∵池底的长为xm,故宽为
4
x
m

S=4×120+2×(2x+
8
x
)×80=480+320(x+
4
x
)

(2)∵S=480+320(x+
4
x
)
≥480+320×4=1760
当且仅当x=
4
x
,即x=2时等号成立
∴当池底的长为2m,宽也是2m时,总造价最低为1760元.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

建造一个容积为8m3,深为2m的长方体无盖水池,如果池底的造价为每平方米120元,池壁的造价为每平方米80元,
(1)设池底的长为x m,试把水池的总造价S表示成关于x的函数;
(2)如何设计池底的长和宽,才能使总造价S最低,求出该最低造价.

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建造一个容积为8m3,深为2m的长方形无盖水池,如果池底和池壁的造价分别为120元/m2和80元/m2
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2
2
米.

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3520
3520
元.

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