Question

在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx的伸缩变换公式是（　　）

• A、

  x=3x′ y=2y′

• B、

  x′=3x y′=2y

• C、

  x′=3x y′= 1 2 y

• D、

  x=3x′ y= 1 2 y′

Answer 1

考点：平面直角坐标轴中的伸缩变换

专题：坐标系和参数方程

分析：首先设出伸缩变换关系式

x′=λx y′=μy

(λ＞0，μ＞0)，然后利用变换前的方程，把伸缩变换关系式代入变换后的方程，利用系数对应相等，求出相应的结果

解答： 解：将曲线y=2sin3x①经过伸缩变换变为y=sinx 即y′=sinx′②
设伸缩变换公式是

x′=λx y′=μy

(λ＞0，μ＞0) 
把伸缩变换关系式代入②式得：μy=sinλx与①的系数对应相等得到：

μ= 1 2 λ=3

变换关系式为：

x′=3x y′= 1 2 y

      
故选：C

点评：本题考查的知识点：变换前的方程，伸缩变换关系式，变换后的方程，知道其中的两个量可以求出第三个变量．