Question

【题目】下列命题中，假命题的个数是（ ）

（1）若直线a在平面上，直线b不在平面上，则a，b是异面直线；

（2）若a，b是异面直线、则与a，b都垂直的直线有且只有一条

（3）若a，b是异面直线、若c，d与直线a，b都相交，则c，d也是异面直线

（4）设a，b是两条直线，若平面，，则平面.

A.1个B.2个C.3个D.4个

Answer 1

【答案】D

【解析】

（1）中可能平行或异面；（2）中与都垂直的直线有无数条；（3）中可能相交；（4）中可能，由此可知个命题均为假命题，由此得到结果.

（1）若，，则可能平行或异面，（1）为假命题；

（2）若为异面直线，作且，则确定平面，作，则与都垂直；由于面的垂线有无数条，则与都垂直的直线不止一条，（2）为假命题；

（3）如下图所示，，，

则与异面直线都相交，此时为相交直线，则（3）为假命题；

（4）若，，此时或，（4）为假命题.

故选：