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    已知正实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最大值是
     
    ．
    考点：直线与圆的位置关系
    专题：计算题,直线与圆
    分析：利用基本不等式，根据xy≤
    (x+y)2
    4
    ，把题设等式整理成关于x+y的不等式，求得其范围，则x+y的最大值可得．
    解答： 解：∵x2+y2+xy=1
    ∴（x+y）2=1+xy
    ∵xy≤
    (x+y)2
    4

    ∴（x+y）2-1≤
    (x+y)2
    4
    ，
    整理求得-
    2
    3
    		3
    ≤x+y≤
    2
    3
    		3
    ，
    ∴x+y的最大值是
    2
    3
    		3
    ．
    故答案为：
    2
    3
    		3
    ．
    点评：本题主要考查了基本不等式．应熟练掌握如均值不等式，柯西不等式等性质．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    黑白两种颜色的六方边形地砖按图示的规律拼成若干个图案，则第n个图案中白色地砖的块数是（　　）
    A、3n+4B、4n+2
    C、5n-1D、6n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：
    x
    x+1
    ＜ln（1+x）＜x（x＞0）（x＞0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设以a=(
    3
    4
    )x，b=(
    4
    3
    )x-1，c=log
    3
    4
    x，若x＞l，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、a＜b＜c
    B、c＜a＜b
    C、b＜a＜c
    D、b＜c＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：x∈R，f（x）=x2-2x+4＞m恒成立；q：f（x）=log5m-2x上的单调增函数．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（a-b）2=c2-4，C=120°，则ab的值为（　　）
    A、4
    B、
    2
    3
    C、
    4
    3
    D、8-4
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，为了测量某湖泊两侧A，B间的距离，李宁同学首先选定了与A，B不共线的一点C，然后给出了三种测量方案：（△ABC的角A，B，C所对的边分别记为a，b，c）：①测量A，C，b；②测量a，b，C；③测量A，a，b则一定能确定A，B间距离的所有方案的序号为（　　）
    A、②③B、①②C、①③D、①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=（
    1
    3
    ）|x|．
    （1）求函数定义域；
    （2）判断函数的奇偶性；
    （3）画出函数图象，求函数的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一块镀锌铁皮的边角料ABCD，其中AB、CD、DA都是线段，曲线段BC是抛物线的一部分，且点B是该抛物线的顶点，BA所在直线是该抛物线的对称轴，经测量，AB=2米，AD=3米，AB⊥AD，点C到AD、AB的距离CH、CR的长均为1米，现要用这块边角料截一个矩形AEFG（其中点F在曲线段BC或线段CD上，点E在线段AD上，点G在线段AB上）．设BG的长为x米，矩形AEFG的面积为S平方米．
    （1）将S表示为x的函数；
    （2）当x为多少米时，S取得最大值，最大值是多少？

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