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(10分) 已知函数f(x)=Asin(ωxφ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为
(1)求A,ω,φ的值.(2)写出函数f(x)图象的对称中心及单调递增区间.
(3)当x时,求f(x)的值域.
(1);(2)(,0),, (3)([-1,2])
(1)根据与x轴的相邻两个交点之间的距离可得半个周期的长度,进而求出周期,确定出值.再根据最低点,确定A,及的值.
(2)在(1)的基础上,可利用基本的正弦函数y=sinx的中心坐标,
单调增区间来求此函数的对称中心及单调增区间.
(3)根据,求出的取值范围,进而可求出f(x)的值域.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数的图象如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)设,且方程有两个不同的实数根,求实数的取值范围和这两个根的和;
(3)在锐角中,若,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
中,角的对边分别为,且
(1)  求角
(2)  设函数将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的,把所得图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数的对称中心及单调递增区间.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的图像向左平移个单位后,得到的图像,
的解析式为(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的值域为  ▲  .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的最小值是            .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在三角形中,角A,B,C的对边分别为 a,b,c.且,则    

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,则_____________。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若△ABC的内角A满足sin2A,则sinA+cosA=(  )
A.B.-C.D.-

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