精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

是否存在实数k,使命题p :“”是命题q:“”的充分不必要条件?如果存在,求k的取值范围;如果不存在,请说明理由。

解:由4xk<0,解得x<-,设A={x|x<- } ………3分

,解得x2或x<-1,设B={x|x2或x<-1} ……6分
pq的充分不必要条件,则AB的真子集
∴-≤-1,解得k≥4.  故k的取值范围为[4,+∞). ………10分

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C:x2+y2+2x-4y+k=0(k<5);
(I)若k=1,圆C内有一点P0(-2,3),经过P0的直线l与圆C交于A、B两点,当弦AB恰被P0平分时,求直线l的方程;
(II)若圆C与直线x+y+1=0交于P、Q两点,是否存在实数k,使OP⊥OQ(O为原点)?如果存在,求出k的值;如果不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题“p:?x∈[1,2],x2-a≥0”命题q:“?x0>0,x02+2ax0+2-a=0”是否存在实数a,使“命题p∧q”为真命题,若存在,求a的取值范围,若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:0119 期中题 题型:解答题

已知命题:“p:x∈[1,2],x2-a≥0”, 命题q:“x0>0,x02+2ax0+2-a=0” 是否存在实数a,使“命题p∧q”为真命题,若存在,求a的取值范围,若不存在,请说明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年广东省清远市盛兴中英文学校高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知命题“p:?x∈[1,2],x2-a≥0”命题q:“?x>0,x2+2ax+2-a=0”是否存在实数a,使“命题p∧q”为真命题,若存在,求a的取值范围,若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案