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    4．二项式（x+1）10的展开式中，x4的系数为210．

    分析 利用二项式展开式的通项公式，求出展开式中x的指数为4，从而求出对应的系数．

    解答 解：二项式（x+1）10的展开式中，x4的系数为C104=210，
    故答案为：10

    点评 本题考查了利用二项式展开式的通项公式求特定项的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知f（x）=x2+a2+|x+a|
    （1）当a=1时，求函数f（x）的最小值；
    （2）若函数f（x）的最小值大于3，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若三点A（-1，-2），B（4，8），C（5，x）在同一条直线上，则实数x的值为（　　）
    A．10B．-10C．5D．-5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知两平行直线4x-2y+7=0，2x-y+1=0之间的距离等于坐标原点O到直线l：x-2y+m=0的距离的一半．
    （1）求m的值；
    （2）判断直线l与圆$C：{x^2}+{（y-2）^2}=\frac{1}{5}$的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，向量$\overrightarrow m=（{\frac{a}{2}，\frac{c}{2}}），\overrightarrow n=（{cosC，cosA}）$，且$\overrightarrow n•\overrightarrow m=bcosB$．
    （1）求B的值；
    （2）若$cos\frac{A-C}{2}=\sqrt{3}sinA$，且$|{\overrightarrow m}|=\sqrt{5}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在一次期末数学测试中，唐老师任教班级学生的考试得分情况如表所示：
    分数区间[50，70][70，90][90，110][110，130][130，150]
    人数28323820
    （1）根据上述表格，试估计唐老师所任教班级的学生在本次期末数学测试的平均成绩；
    （2）若学生的成绩大于或等于130分为优秀，小于130分且大于等于90分为合格，小于90分为不及格，若是优秀，学生在期末综合测评中可得到40分，若是合格，学生在期末综合测评中可得到20分，若是不合格，学生在期末综合测评中则扣20分，以频率估计概率，若从大量的学生中随机抽取2人，这2人在数学科目的期末综合测评分数之和记为X，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在△ABC中，（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，则$\frac{sinA+sinC}{sinB}$=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．袋中有大小相同的4个红球与2个白球，
    （1）若从袋中不放回的依次取出一个球求第三次取出白球的概率
    （2）若从中有放回的依次取出一个球，求6次取球中取出红球的次数不超过4个的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知△ABC的面积为S，角A，B，C所对的边分别为a，b，c
    （1）若S=（a+b）2-c2，a+b=4，求sinC的值；
    （2）证明：$\frac{{{a^2}-{b^2}}}{c^2}=\frac{{sin（{A-B}）}}{sinC}$；
    （3）比较a2+b2+c2与$4\sqrt{3}S$的大小．

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