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    （本题满分14分）
    △ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积．

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，正在海上A处执行任务的渔政船甲和在B处执行任务的渔政船乙，同时收到同一片海域上一艘渔船丙的求救信号，此时渔船丙在渔政船甲的南偏东40°方向距渔政船甲70km的C处，渔政船乙在渔政船甲的南偏西20°方向的B处，两艘渔政船协调后立即让渔政船甲向渔船丙所在的位置C处沿直线AC航行前去救援，渔政船乙仍留在B处执行任务，渔政船甲航行30km到达D处时，收到新的指令另有重要任务必须执行，于是立即通知在B处执行任务的渔政船乙前去救援渔船丙（渔政船乙沿直线BC航行前去救援渔船丙），此时B、D两处相距42km，问渔政船乙要航行多少距离才能到达渔船丙所在的位置C处实施营救．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是.
    （Ⅰ）求实数的值；
    （Ⅱ）求在区间上的最大值；
    (Ⅲ)对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点P、Q，使得是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    （本题满分10分）已知的内角所对的边分别为，且。
    （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）若的面积，求的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）已知角为的三个内角，其对边分别为，若向量，，，且．
    （1）若的面积，求bc的值．
    （2）求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    港口北偏东方向的处有一检查站，港口正东方向的处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从处沿正西方向航行20海里后到达处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问此时轮船离港口还有多远？

    C

     
                  

    B

     
    A
     
    D
     

        

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问此时轮船离港口A还有多远？

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