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    若复数
    2-bi
    1+2i
    的实部和虚部都互为相反数，则实数b=
     
    ．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：由
    2-bi
    1+2i
    =
    2-2b
    5
    -
    b+4
    5
    i    ，且复数
    2-bi
    1+2i
    的实部和虚部都互为相反数，得
    2-2b
    5
    -
    b+4
    5
    =0，由此能求出实数b．
    解答： 解：
    2-bi
    1+2i
    =
    (2-bi)(1-2i)
    (1+2i)(1-2i)

    =
    2-bi-4i-2b
    1+4

    =
    2-2b
    5
    -
    b+4
    5
    i    ，
    ∵复数
    2-bi
    1+2i
    的实部和虚部都互为相反数，
    ∴
    2-2b
    5
    -
    b+4
    5
    =0，解得b=-
    2
    3
    ．
    故答案为：-
    2
    3
    ．
    点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要注意复数的代数形式的乘除运算法则的合理运用．
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