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    设a，b，c，x，y，z是正数，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，则数学公式=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：根据所给条件，利用柯西不等式求解，利用等号成立的条件即可．
    解答：由柯西不等式得，（a2+b2+c2）（x2+y2+z2）≥（ax+by+cz）2，
    当且仅当时等号成立
    ∵a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，
    ∴等号成立
    ∴
    ∴=
    故选C．
    点评：柯西不等式的特点：一边是平方和的积，而另一边为积的和的平方，因此，当欲证不等式的一边视为“积和结构”或“平方和结构”，再结合不等式另一边的结构特点去尝试构造．
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    a+b+c
    x+y+z
    =
    1
    2
    1
    2
    ．

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    （2012•湖北）设a，b，c，x，y，z是正数，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，则
    a+b+c
    x+y+z
    =（　　）

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    a+b+c
    x+y+z
    =（　　）
    A．
    1
    4
    		B．
    1
    3
    		C．
    1
    2
    		D．
    3
    4

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    A．
    B．
    C．
    D．

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    A．
    B．
    C．
    D．

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