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    3．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-ax-7，（x≤1）\\ \frac{a}{x}（x＞1）\end{array}\right.$是R上的增函数，则a的取值范围是（　　）
    A．-4≤a＜0B．a≤-2C．-4≤a≤-2D．a＜0

    分析 由题意根据函数的单调性的性质可得$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{a}{2}≥1}\\{a＜0}\\{-a-8≤a}\end{array}\right.$，由此求得a的范围．

    解答 解：函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-ax-7，（x≤1）\\ \frac{a}{x}（x＞1）\end{array}\right.$是R上的增函数，则$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{a}{2}≥1}\\{a＜0}\\{-a-8≤a}\end{array}\right.$，
    求得-4≤a≤-2，
    故选：C．

    点评 本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题．

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    9．函数y=${log}_{\frac{3}{2}}$（x2-3x-4）的单调增区间为（　　）
    A．（-∞，-1）B．（4，+∞）C．（-∞，$\frac{3}{2}$）D．（$\frac{3}{2}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知p：存在x∈R，mx2+1≤0，q：任意x∈R，x2+mx+1＞0，若p且q为真命题，则实数m的取值范
    围是（　　）
    A．m＜2B．-2＜m＜2C．0＜m＜2D．-2＜m＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知全集U=R，集合A={x|x-a≤0}，B={x|x2-3x+2≤0}，且A∪∁UB=R，则实数a的取值范围是a≥2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知点P是边长为4的正三角形ABC的边BC上的中点，则$\overrightarrow{AP}$•（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）=24．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图：
    分组频数频率
    [10，15）100.25
    [15，20）25n
    [20，25）mp
    [25，30）20.05
    合计M1
    （1）求出表中M、p、m、n的值；
    （2）补全频率分布直方图；若该校高一学生有360人，估计他们参加社区服务的次数在区间[15，20）内的人数；
    （3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[20，25）内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．直线l：x-2y+5=0与圆C：x2+y2=9相交于A、B两点，点D为圆C上异于A、B的一点，则△ABD面积的最大值为6+2$\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知全集I={0，1，2，3}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∪（CIB）=（　　）
    A．{1}B．{2，3}C．{0，1，2}D．{0，2，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知以M为圆心的圆M：x2+y2-4x+3=0，直线l：x+y-4=0，点A在圆上，点B在直线l上，则|AB|的最小值=$\sqrt{2}-1$，tan∠MBA的最大值=1．

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