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    10．求函数y=cos（$\frac{9π}{2}$+x）+sin2x的最大值和最小值．

    分析 利用诱导公式化简函数的解析式，利用正弦函数的有界性，通过二次函数求解即可．

    解答 解：函数y=cos（$\frac{9π}{2}$+x）+sin2x=-sinx+sin2x=（sinx-$\frac{1}{2}$）2-$\frac{1}{4}$，
    因为sinx∈[-1，1]，可得y∈[-$\frac{1}{4}$，2]．
    函数的最大值为：2．最小值为：-$\frac{1}{4}$．

    点评 本题考查三角函数的最值的求法，正弦函数的有界性的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    20．设变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y-3≤0}\end{array}}\right.$，求目标函数Z=y-2x的最大值与最小值．

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    18．在数列{an}中，a1=1，a2=3，且an+1=（p+q）an-pqan-1（n≥2，q≠0）．
    （Ⅰ）若p=2，设bn=an+1-2an（n∈N*），证明：{bn}是等比数列；
    （Ⅱ）对任意的n∈N*，设cn=an+1-qan，证明：“数列{cn}为常数列”的充要条件是“p=1”．

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    5．下列结论中，正确的是（　　）
    A．2014cm长的有向线段不可能表示单位向量
    B．若0是直线l上的一点，单位长度已选定，则l上有且只有两个点A，B，使得$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$是单位向量
    C．方向为北偏西50°的向量与南偏东50°的向量不可能是平行向量
    D．一人从A点向东走500米到达B点，则$\overrightarrow{AB}$不能表示这个人从A点到B点的位移

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知集合A={x|3＜x＜7}，B={x|m＜x＜8}，m∈R．
    （1）当m=1时，求A∩B
    （2）若A⊆B，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上顶点为A，P（$\frac{4}{3}$，$\frac{b}{3}$）是C上的一点，以AP为直径的圆经过椭圆C的右焦点F．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设过点M（2，0）的动直线l与椭圆C相交于D、E两点，求△ODE面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知△ABC中，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{c}$，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{3}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{b}$$•\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{c}$$•\overrightarrow{a}$=-4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．解不等式loga（x2-x-2）＜loga（2x2-7x+3）（0＜a＜1）

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