【题目】中,,,,中,,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
根据题意,建立直角坐标系,设点D的坐标,然后分析点D的位置,利用直线的夹角公式,求得点D的轨迹方程为圆的一部分,然后利用圆的相关知识求出最大最小值即可.
由题,以点B为坐标原点,AB所在直线为x轴,BC所在直线为y轴建立直角坐标系;
设点,因为,所以由题易知点D可能在直线AB的上方,也可能在AB的下方;
当点D可能在直线AB的上方;
直线BD的斜率;直线AD的斜率
由两直线的夹角公式可得:
化简整理的
可得点D的轨迹是以点为圆心,半径的圆,且点D在AB的上方,所以是圆在AB上方的劣弧部分;
此时CD的最短距离为:
当当点D可能在直线AB的下方;
同理可得点D的轨迹方程:
此时点D的轨迹是以点为圆心,半径的圆,且点D在AB的下方,所以是圆在AB下方的劣弧部分;
此时CD的最大距离为:
所以CD的取值范围为
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知双曲线 的两条渐近线与抛物线的准线分别交于,两点.若双曲线的离心率为,的面积为,为坐标原点,则抛物线的焦点坐标为 ( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数为偶函数,且函数的图象的两相邻对称轴间的距离为.
(1)求的值;
(2)将函数的图象向右平移个单位长度后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数的单调递减区间.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,过点的直线(为参数)与曲线相交于两点.
(1)试写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,已知直线∶和圆∶,是直线上一点,过点作圆的两条切线,切点分别为.
(1)若,求点坐标;
(2)若圆上存在点,使得,求点的横坐标的取值范围;
(3)设线段的中点为,与轴的交点为,求线段长的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知点是椭圆上任一点,点到直线的距离为,到点的距离为,且.直线与椭圆交于不同两点(都在轴上方),且.
(1)求椭圆的方程;
(2)当为椭圆与轴正半轴的交点时,求直线方程;
(3)对于动直线,是否存在一个定点,无论如何变化,直线总经过此定点?若存在,求出该定点的坐标;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数, ,(其中, 为自然对数的底数, ……).
(1)令,若对任意的恒成立,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,设为整数,且对于任意正整数, ,求的最小值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com