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    （2011•上海）（x+
    1x
    ）6的二项展开式的常数项为
    20
    20
    ．
    分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．
    解答：解：（x+
    1
    x
    ）6的二项展开式的通项公式为 Tr+1=
    C
    r
    6
    •x6-r•x-r=
    C
    r
    6
    •x6-2r．
    令 6-2r=0，求得r=3，故展开式的常数项为
    C
    3
    6
    =20，
    故答案为 20．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．
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    x
    a
    -1)2+(
    b
    x
    -1)2，x∈(0，+∞)    ，其中0＜a＜b．
    （1）当a=1，b=2时，求f（x）的最小值；
    （2）若f（a）≥2m-1对任意0＜a＜b恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）设k、c＞0，当a=k2，b=（k+c）2时，记f（x）=f1（x）；当a=（k+c）2，b=（k+2c）2时，记f（x）=f2（x）．
    求证：f1(x)+f2(x)＞
    4c2
    k(k+c)
    ．

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    16
    16
    ．

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    		2
    2
    ，-
    1
    4
    )    ，则a=
    4
    4
    ．

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    （2011•上海模拟）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是
    3π+
    		5
    π
    3π+
    		5
    π
    ．

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    （2011•上海模拟）在平面直角坐标系中，已知焦距为4的椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1  (a＞b＞0)    的左、右顶点分别为A、B，椭圆C的右焦点为F，过F作一条垂直于x轴的直线与椭圆相交于R、S，若线段RS的长为
    10
    3
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若椭圆C上存在两个不同的点关于直线l：y=9x+m对称，求实数m的取值范围．
    （3）若P为椭圆C在第一象限的动点，过点P作圆x2+y2=5的两条切线PA、PB，切点为A、B，直线AB与x轴、y轴分别交于点M、N，求△MON（O为坐标原点）面积的最小值．

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