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8、在等差数列{an}中,其前n项和为Sn.若a2,a10是方程x2+12x-8=0的两个根,那么S11的值为(  )
分析:由a2,a10是方程x2+12x-8=0的两个根,利用韦达定理可知a2与a10的和,根据等差数列的性质可得a2与a10的和等于2a6,即可求出a6的值,然后再利用等差数列的性质可知S11等于a6的11倍,把a6的值代入即可求出S11的值.
解答:解:因为a2,a10是方程x2+12x-8=0的两个根,所以a2+a10=-12,
而a2+a10=2a6=-12,所以a6=-6,
则S11=(a1+a11)+(a2+a10)+…+(a5+a7)+a6=11a6=-66
故选D
点评:此题要求学生掌握等差数列的性质,灵活运用韦达定理解决数学问题,是一道中档题.
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