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如图,某公园要建造两个完全相同的矩形花坛,其总面积为24m2,设花坛的一面墙壁AD的长为x米(2≤x≤6).
(1)假设所建花坛墙壁造价(在墙壁高度一定的前提下)为每米1000元,请将墙壁的总造价y(元)表示为x(米)的函数;
(2)当x为何值时,墙壁的总造价最低,最低造价是多少?
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(1)设花坛的一面墙壁AD的长为x米(2≤x≤6),则大矩形的长为
24
x

∵所建花坛墙壁造价(在墙壁高度一定的前提下)为每米1000元,
∴墙壁的总造价y=(3x+2×
24
x
)×1000=(3x+
48
x
)×1000元(2≤x≤6);
(2)y=(3x+
48
x
)×1000≥1000×2
3x×
48
x
=24000
当且仅当3x=
48
x
,即x=4时,墙壁的总造价最低,最低造价是24000元.
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,某公园要建造两个完全相同的矩形花坛,其总面积为24m2,设花坛的一面墙壁AD的长为x米(2≤x≤6).
(1)假设所建花坛墙壁造价(在墙壁高度一定的前提下)为每米1000元,请将墙壁的总造价y(元)表示为x(米)的函数;
(2)当x为何值时,墙壁的总造价最低,最低造价是多少?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

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