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【题目】设抛物线的焦点为准线为.已知以为圆心半径为4的圆与交于两点 是该圆与抛物线的一个交点 .

1)求的值

2)已知点的纵坐标为且在 上异于点的另两点且满足直线和直线的斜率之和为试问直线是否经过一定点若是求出定点的坐标否则请说明理由.

【答案】(1)2.(2).

【解析】试题分析:1)由题意及抛物线定义, 为边长为4的正三角形, 。(2)设直线的方程为,点 .由点差法得,结合韦达,得到m与t的关系,代入直线方程可求到定点。

试题解析:(1)由题意及抛物线定义, 为边长为4的正三角形,设准线轴交于点 .

(2)设直线的方程为,点 .

,得,则 .

又点在抛物线上,则 ,同理可得.

因为,所以 ,解得.

,解得.

所以直线的方程为,则直线过定点.

练习册系列答案
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【题目】某地区积极发展电商,通过近些年工作的开展在新农村建设和扶贫过程中起到了非常重要的作用,促进了农民生活富裕,为了更好地了解本地区某一特色产品的宣传费 (千元)对销量 (千件)的影响,统计了近六年的数据如下:

(1)若近6年的宣传费与销量呈线性分布,由前5年数据求线性回归直线方程,并写出的预测值;

(2)若利润与宣传费的比值不低于20的年份称为“吉祥年”,在这6个年份中任意选2个年份,求这2个年份均为“吉祥年”的概率

附:回归方程的斜率与截距的最小二乘法估计分别为

,其中 的平均数.

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根据该走势图下列结论正确的是( )

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B. 这半年中,网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱

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D. 从网民对该关键词的搜索指数来看,去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

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【题目】已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,短轴长为,离心率为

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