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    15．i是虚数单位，复数$\frac{i}{2+i}$=（　　）
    A．$\frac{-1+2i}{3}$B．$\frac{1+2i}{3}$C．$\frac{1+2i}{5}$D．$\frac{-1+2i}{5}$

    分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

    解答 解：复数$\frac{i}{2+i}$=$\frac{i（2-i）}{（2+i）（2-i）}$=$\frac{2i+1}{5}$，
    故选：C．

    点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    5．已知全集U={x|x-2≥0或x≤1}，A={x|x2-4x+3＞0}，B=（-∞，1]∪（2，+∞），求A∩B及∁U（A∪B）．

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    6．函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上的最大值比最小值大$\frac{a}{4}$，则实数a的值为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{4}或\frac{5}{4}$D．$\frac{3}{4}或\frac{5}{4}$

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    3．在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若第一个长方形的面积为0.04，前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差是互为相反数，若样本容量为800，则中间一组（即第五组）的频数为160．

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    10．已知不等式x2-（1+a）x+a＜0；
    （1）若该不等式的解集为（1，2），求a的值；
    （2）若a∈R，解该不等式．

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    20．设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={2，3}，则A∩（∁UB）={1，5}．

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    7．已知：已知函数f（x）=-$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}{x^2}$+2ax，
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线的斜率为-6，求实数a；
    （Ⅱ）若a=1，求f（x）的极值；
    （Ⅲ）当0＜a＜2时，f（x）在[1，4]上的最小值为-$\frac{16}{3}$，求f（x）在该区间上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{lg（3-x）}}}$的定义域是（-∞，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=lg$\frac{kx-1}{x-1}$．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）若f（x）在[2，+∞）上单调增，求k的取值范围．

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