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    （12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，且满足.

    (1)求角A的大小；

    (2)若||＋||＝||，试判断△ABC的形状．

     

    【答案】

     

    （1）

    （2）△ABC是直角三角形

    【解析】解：(1)由|m＋n|＝，得m2＋n2＋2m·n＝3，

    即1＋1＋2(coscos＋sinsin)＝3，

    ∴cosA＝，∵0<A<π，∴A＝.

    (2)∵||＋||＝||，∴b＋c＝a，

    ∴sinB＋sinC＝sinA，

    ∴sinB＋sin(－B)＝×，即sinB＋cosB＝，

    ∴sin(B＋)＝.∵0<B<，∴<B＋<，

    ∴B＋＝或，故B＝或.

    当B＝时，C＝；当B＝时，C＝.

    故△ABC是直角三角形．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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