精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函数.
(Ⅰ)当时,求的极值;
(Ⅱ)当时,求的单调区间.

(Ⅰ)当时, 
时,
(Ⅱ)当时,的单调增区间为,单调减区间为
时,的单调增区间为,单调减区间为 .
解:
                         ……………………1分
       则            …2分








0

0



极大值

极小值

……………………4分
时,……………………5分
时,……………………6分
(Ⅱ) 
                      …………7分
①  当时,   
 得             ……8分
 得                 ……9分
的单调增区间为,减区间为 .  10分
②当时, 
                 11分
               ……12分
的单调增区间为.减区间为   . 13分
综上可知,当时,的单调增区间为,单调减区间为
时,的单调增区间为,单调减区间为 . 
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)
设函数)若上是增函数,在(0,1)上是减函数,函数在R上有三个零点,且1是其中一个零点。
(1)求b的值;
(2)求最小值的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题13分)
已知函数的图象在处的切线与直线平行.
(1)求实数的值;
(2)若方程上有两个不相等的实数根,
求实数的取值范围;(参考数据:2.71 828…)
(3)设常数,数列满足),  
,求证:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数,(1)求的单调区间;(2)若,求在区间上的最值;

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为,函数
(1)若函数处有极值,求的解析式;
(2)若函数在区间[-1,1]上为增函数,且时恒成立,求实数的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数时有极值,那么的值分别为_______ 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数(m为常数)在[-2,2]上的最大值为3,那么此函数在[-2,2]上的最小值为           .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数的导函数,则数列的前项和为(   )。
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数在区间上的值域是____________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案