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    设函数

       （1）求的单调增区间和单调减区间；

       （2）若当时（其中e=2.71828…），不等式恒成立，求实数m的取值范围；

       （3）若关于x的方程上恰有两个相异的实根，求实数a的取值范围。

    （1）增区间：（0，+∞），减区间：（－1，0）；（2）时，恒成立；（3）同解析。


    解析:

    （1）函数定义域为

    ∵

    由

    ∴增区间：（0，+∞），减区间：（－1，0）

    （2）由

    ∵

    ∴

    ∴时，恒成立。

    （3） 

     

    ∵    由

    ，

    故上恰有两相异实根

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    （2）当时,求的最小值.

     

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    设函数 

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    设函数  

    （1）求的最小正周期和值域;

    （2）将函数的图象按向量平移后得到函数的图                    象，求函数的单调区间。

     

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